#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Time-stamp: <2017-07-13 14:29 ycopin@lyonovae03.in2p3.fr>

"""
Création et affichage d'un carré magique d'ordre impair.
"""

__author__ = "Yannick Copin <y.copin@ipnl.in2p3.fr>"

n = 5                                   # Ordre du carré magique

# On vérifie que l'ordre est bien impair
assert n % 2 == 1, "L'ordre {} n'est pas impair".format(n)

# Le carré sera stocké dans une liste de n listes de n entiers
# Initialisation du carré: liste de n listes de n zéros.
array = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]

# Initialisation de l'algorithme
i, j = n, (n + 1) / 2         # Indices de l'algo (1-indexation)
array[i - 1][j - 1] = 1       # Attention: python utilise une 0-indexation

# Boucle sur valeurs restant à inclure dans le carré (de 2 à n**2)
for k in range(2, n**2 + 1):
    # Test de la case i+1, j+1 (modulo n)
    i2 = (i + 1) % n
    j2 = (j + 1) % n
    if array[i2 - 1][j2 - 1] == 0:  # La case est vide: l'utiliser
        i, j = i2, j2
    # La case est déjà remplie: utiliser la case i-1, j
    else:
        i = (i - 1) % n
    array[i - 1][j - 1] = k       # Remplissage de la case

# Affichage, avec vérification des sommes par ligne et par colonne
print "Carré magique d'ordre {}:".format(n)
for row in array:
    print '  '.join('{:2d}'.format(k) for k in row), '=', sum(row)
print '  '.join('==' for k in row)
print '  '.join(str(sum(array[i][j] for i in range(n))) for j in range(n))